.@"q$\ 欧拉公式被称为“世界上最杰出的公式”，关于它也有一个好玩的故事。
unJ R=~E q\rC5gk > 欧拉早年曾受过良好的神学教育，成为数学家后在俄国宫廷供职。一次，俄女皇邀请法国哲学家狄德罗访问。狄德罗试图通过使朝臣改信无神论来证明他是值得被邀请的。女皇厌倦了，她命令欧拉去让这位哲学家闭嘴。于是，狄德罗被告知，一个有学问的数学家用代数证明了上帝的存在，要是他想听的话，这位数学家将当着所有朝臣的面给出这个证明。狄德罗高兴地接受了挑战。第二天，在宫廷上，欧拉朝狄德罗走去，用一种非常肯定的声调一本正经地说：“先生，e^iπ＋1=0，因此上帝存在。请回答!”对狄德罗来说，这听起来好像有点道理，他困惑得不知说什么好。周围的人报以纵声大笑，使这个可怜的人觉得受了羞辱。他请求女皇答应他立即返回法国，女皇神态自若地答应了。
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2S8P}$mM F3oQ^;xB 复数的欧拉公式
CAT.4GM 5/Q RL\ 等式e^iθ=cosθ＋i sinθ称为复数 的欧拉公式（Euler"s complex number formula）。
u4"SH( 1714年，英国数学家科兹（1682-1716），首先 发表了下述定理（用现代记号表示）：
+m}Pmi$ S?{ /hy iφ=㏑(cosφ＋i sinφ)
|+ U<S~ [~\PQYm' 1740年，著名数学家欧拉（1707-1783）在给约 ．伯努利（1667-1748）的信中写道，y=2cos x和 y=eix e-ix都是同一个微分方程的解。因此它们应该相等。
aS }1Q?cU ^2o dr \ 1743年，欧拉又发表了这个结果
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jxgj,h"}9` O|cu.u| 1748年欧拉重新发现了科兹所发现的结果，它 等价于
<As9>5|% zu2HH<E e^ix=cos x＋i sin x
/$"[k2 N ._z 'g_c( 若设x=π，得
U"f ??y%) T88Y
qI e^iπ=cosπ＋i sinπ
Ov w[b2ii zHfP+(ah 即
Fk=}iB#( (IbW; bV e^iπ＋1=0。
vQ@2FZzu> kJs ^ z 这是一道被誉为美妙无比的式子，因等式将数学内五个极重要的数：ｅ，ｉ，π，１，０，连起来！
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